MMGK11 V21 Naturvetarmatematik A1
Zoom-länkar:
Zoom-länk för föreläsningar och övningar tisdagar.
Zoom-länk för övningar med Albin
-----------------------------------------------------------------------
Duggor:
Dugga del1: andra timmen på övningen ti 2/2, 14.15 - 15.00. Duggan inlämnad senast 15.30.
Dugga del2: andra timmen på övningen ti 2/3, 14.15 - 15.00. Duggan inlämnad senast 15.30.
---------------------------------------------------------------------
Mattesupport:
Mattesupporten är till för dig som är student på Chalmers eller går ett program på Naturvetenskapliga fakulteten vid Göteborgs universitet. Du får hjälp av kunniga studenter från Institutionen för Matematiska vetenskaper.
-----------------------------------------------------------------------------
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur, examination och gamla tentor, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Programmet är preliminärt och uppdateras kontinuerligt; se Aktuella meddelanden.
Föreläsningar
Böckerna PB och Ö (se kursPM; länk ovan) säljs av Store, Sven Hultins gata 4 (Chalmersområdet, Kårhuset). Senaste upplagan används.
| v4/lv1 | Avsnitt | Innehåll | Video |
| DEL1 | |||
|
Må 18/1 |
PB: 0.1, A1, 0.6 (s. 34), B1, B2, 1.1, 0.2 (s. 6-14); RP: 1, 2. | Talmängder, Matematiskt symbolspråk, Algebraisk räkning (addition, subtraktion, multiplikation), Bråkräkning, Kvadratrötter. | |
|
Ti 19/1 |
PB: 0.2 (s. 14-15), A2, A3 (s. 464) - A7, 1.2, 0.5, 1.3; RP: 4, 5, 3, PB: 0.3 (s. 15 - 19), 0.4, 1.4 (s. 47-57), 1.5; RP: 6, 7. |
Funktionsbegreppet, Polynom och rationella uttryck, Förstagradspolynom, räta linjen, Olikheter, Absolutbelopp, Polynomekvationer av grad 2 och kvadratkomplettering. Komplexa tal. | |
|
To 21/1 |
Tidigare material ovan + RP: 8, PB: 0.3 (19 - 22), 0.4, 1.4 (s. 57 - 67), 1.6, 1.7, 1.8, A8 - A10, B3; RP: 1 (s. 3-4), 9, 12, 13, 14. |
Faktorsatsen och polynomekvationer av högre grad, Polynomdivision, Rotekvationer och blandade exempel på ekvationslösning, Rationell exponent, potens-, exponentia- och logaritmlfunktioner, Kompletteringar av funktionsbegreppet (bl. a. invers funktion), Summa och summasymbolen. | |
|
Fr22/1 |
HC: 1 - 5, 6. | Geometriska vektorer, Baser och Koordinater, Skalärprodukt. Vektorprodukt, Ekvationer för linjer och plan, Kurvor i rymden. | |
| v5/lv2 | |||
|
Må 25/1 |
VA: sid 1 - 7, 7 - 12. | Linjära ekvationssystem, Matrisnotation, Eliminationsmetoden, elementära radoperationer. Trappstegsform, Pivotelement, Bundna och fria variabler. |
|
|
Ti 26/1 |
PB: 1.9 (s. 98 - 104). | Radianer, Sinus, Cosinus, enkla trigonometriska formler mha enhetscirkel, trigonometriska ekvationer. | |
|
To 28/1 |
PB: 1.9 (s. 105 - 110). | Additionsformlerna, formler för dubbla och halva vinkeln, produktformlerna, hjälpvinkelmetoden och fasförskjutning. | |
|
Fr 29/1 |
PB: 1.9 (s. 110 - 116), PB: 1.9 (s. 116 - 118), 1.10 (s. 119 - 126). | Sinus- och cosinussatserna, triangelsolvering, tangens och cotangens. Trigonometriska olikheter, arcusfunktioner, hyperboliska funktioner. | |
| v6/lv3 | |||
|
Må 1/2 |
PB: 2.1, PB: 2.2. | Definition av gränsvärde och räkneregler för detsamma. | |
|
Ti 2/2 |
PB: 2.3 - 2.5 + repetition. | Kontinuitet. Satsen om mellanliggande värde. Talet e, Standardgränsvärden, Asymptoter, Serier. | |
|
To 4/2 |
PB: 3.1 - 3.3. PB: 3.4 - 3.5. |
Derivata, derivationsregler. Elementära funktioners derivator, kritiska punkter, singulära punkter, medelvärdessatsen, omvändningen av att derivatan av en konstant funktion är noll. |
|
| Fr 5/2 | PB: 3.5, 3.6, 4.1 - 4.4. | Högre ordningens derivator, kurvritning, derivatans tecken, optimering, olikheter. | |
| v7/lv4 | |||
|
Må 8/2 |
Färdigställande av tidigare delar i kursen; se ovan. | -"- | |
|
Ti 9/2 |
Färdigställande av tidigare delar i kursen; se ovan; samt eventuellt repetition. |
-"- |
|
|
To 11/2 |
Repetition inför tentamen del 1. Tentan del1 omfattar kursmaterialet ovan t o m fr 7/2. | ||
|
Fr 12/2 |
Repetition inför tentamen del 1. | ||
| v8/lv5 | |||
| Må 15/2 | Tentamen, del1; 08.30 - 12.30 |
OBS: Kolla alla uppgifter om tentan i god tid före tentamen; det kan förekomma ändringar. |
Uppgifter om Tentamen |
| DEL2 |
|
||
|
Ti 16/2 |
PB: 6.1, 6.2. | Integralens definition, integralen av kontinuerliga funktioner, | |
|
To 18/2 |
PB: 6.3, 6.4. | Räkneregler för integraler, analysens huvudsats och insättningsformeln. | |
|
Fr 19/2 |
PB: 5.1 - 5.4 | Ordobegreppet, primitiva funktioner, 'Listan* med kända 'elementära' primitiva funktioner, partiell integration, substitution. | |
| v9/lv6 | |||
|
Må 22/2 |
-"- + PB: 6.5 (defn 4 o 5) | Variabelsubstitution, partialbråksuppdelning, 'bootstrapping', integralen av trigonometriska funktioner, generaliserade integraler. |
IntegrationRootSecondOrder1-JAS IntegrationRootSecondOrder2-JAS |
|
Ti 23/2 |
PB: 7.1 - 7.5 | Areabestämmning, volymsberäkning, skivformeln,rotationsvolym, skalformeln, kurvlängd, rotationsytor. | |
|
To 25/2 |
PB: 8.1 - 8.2. |
ODE, ordning av ODE, linjära ODE, superpositionsprincipen, begynnelsevärdesproblem, första ordningens linjära ekvationer, metoden med integrerande faktor. | |
|
Fr 26/2 |
PB: 8.3 - 8.4. | Separabla ODE, integralekvationer. | |
| v10/lv7 | |||
|
Må 1/3 |
PB: 8.5 - 8.6. | Linjära ODE av andra ordningen, y=y_p+y_h, homogena linjära andra ordningens ODE, karaktertistiska ekvationen, reell form. |
SecondOrderLinearVariableCoeffs-JAS |
|
Ti 2/3 |
PB: 8.7. | Partikulärlösning till inhomogen ODE, faktorisering av operatorn, ngt lite om system av ODE. |
|
|
To 4/3 |
-"- |
-"-
|
|
|
Fr 5/3 |
PB: 8.8, 8.9. | Högre ordningens ODE, ODE ej explicit innehållande variabeln, ODE ej explicit innehållande funktionen, Bernoullis ODE, Eulers ODE. | |
| v11/lv8 | |||
|
Må 8/3 |
-"- + PB: 9.1 - 9.3, 9.5. | -"- + Linjarisering, Maclaurinutveckling, Taylorutveckling. | |
|
Ti 9/3
|
PB: 9.3 - 9.4. | Entydighet av Taylorutveckling, standardutvecklingar. | DerivativesFromTaylor-Ordoversion-JAS |
|
To 11/3 Fl14a, kommer |
PB: 9.6 - 9.7. | Feluppskattningar, gränsvärdesberäkning m h a Taylorutveckling, l´Hopitals regel. | |
|
Fr 12/3 |
Repetition. | Genomgång av Exempeltenta/gammal tenta. | |
| To 18/3 | Tentamen, del2, 8.30 - 12.30 | OBS: Kolla ev. ändringar i god tid före tentan. | Uppgifter om Tentamen |
Rekommenderade övningsuppgifter
| Må 18/1 | Ö: 0.36, 0.38, 0.39; RP: 11, 12bc, 13a, 24, |
|
| Ti 19/1 | Ö: 0.40-0.46, 1.22-1.34, 1.51; RP: 37adf, 38, 39c, 40ac, 41, 42ad, | |
| To 21/1 | Ö: 0.47-0.56, 1.35-1.50, 1.52cdf, 1.53, 1.54abe, 1.55-1.57, 1.58ae, 1.59abc, 1.61-1.66, 1.69, 1.70, 1.72; RP: 14 ac, 44ade, 45bc, 49abe, 51-56, 57a, 58abcdg, 59. | |
| Fr 22/1 | HC: 2.1 - 2.3, 3.1 - 3.20, 4.1 - 4.12, 5.1, HC: 5.2 - 5.4, 6.1 - 6.30. | |
| v5/lv2 | ||
| Må 25/1 | RP: 25, 26 (sid. 19 i RP). VA: 1 - 8. | |
| Ti 26/1 Övn 26/1 | Ö: 1.93 - 1.101. | |
| To 28/1 | Ö: 1.102 - 1.110. | |
| Fr 29/1 Övn 29/1 | Ö: 1.111 - 1.114. Ö: 1.115 - 1.130. | |
| v6/lv3 | ||
| Må 1/2 Övn 1/2 | Ö: 2.1 - 2.16. Ö: 2.17 - 2.21. | |
| Ti 2/2 | Ö: 2.22 - 2.29, 2.35 - 2.44. | |
| To 4/2 Övn 4/2 | Ö: 2.32 - 2.34, 2.45 - 2.47, 2.49 - 2.53. | |
| Fr 5/2 Övn 5/2 | Ö: 3.1 - 3.20. | |
| v7/lv4 | ||
| Må 8/2 Övn 8/2 | Ö: 3.21, 3.22, 3.26, 3.28, 3.28, 3.29 - 3.34, 3.37, 3.38, 3.39. | |
| Ti 9/2 | Ö: 4.1 - 4.28. | |
| To 11/2 Övn 11/2 | Repetiton | |
|
Fr 12/2 Övn 12/2 |
Repetiton | |
| v8/lv5 | ||
| Må 15/2 | 08.30 - 12.30 Tentamen, del1. | |
| Ti 16/2 | Ö: 6.1c, 6.2 - 6.8. | |
| To 18/2 Övn 18/2 | Ö: 6.9, 6.10, 6.11b, 6.12d, 6.13, 6.22, 6.23, 5.1 - 5.12. | |
| Fr 19/2 Övn 19/2 | Ö: 5.18, 5.20, 5.22a, 5.23b, 5.24ad, 5.25ac, 5.26d, 5.27d, 5.28d, 5.30c, | |
| v9/lv6 | ||
| Må 22/2 Övn 22/2 | Ö: 5.32, 5.34, 5.38, 5.39, 5.40ac, 5.41ad, 6.13 - 6.21, 6.24, 6.26. | |
| Ti 23/2 | Ö: 7.1, 7.2, 7.4, 7.5, 7.9 - 711, 7.16 - 7.18, 7.21 - 7.23, 7.26, 7.32. | |
| To 25/2 Övn 25/2 | Ö: 8.1, 8.2b, 8.4, 8.5cd, 8.6cd, 8.7, 8.8b, 8.10, 8.11, 8.13, 8.16 - 8.18. | |
| Fr 26/2 Övn 26/2 | Ö: 8.21 - 8.23, 8.31 - 8.33, 8.36, 8.37. | |
| v10/lv7 | ||
| Må 1/3 Övn 1/3 | Ö: 8.38 - 8.45. | |
| Ti 2/3 | Ö: 8.47, 8.49ad, 8.50 - 8.53. | |
| To 4/3 Övn 4/3 | Ö: 8.55, 8.56e, 8.57, 8.60. | |
| Fr 5/3 Övn 5/3 | Ö: 8.62, 8.63ab, 8.64. | |
| v11/lv8 | ||
| Må 8/3 Övn 8/3 | Ö: 8.65, 8.67 - 8.69, 9.1 - 9.3, 9.7, 9.14ac, 9.16 - 9.24. | |
| Ti 9/3 | Ö: 9.27, 9.30, 9.35 - 9.39. | |
| To 11/3 Övn 11/3 | Ö: Reserv + Genomgång av Exempeltenta + Individuella frågor. | |
| To 18/3 | Tenta del2, 8.30 - 12.30 |
Datorlaborationer
OBS: Kursen innhåller inga laborationer eller övningar med Matlab
Referenslitteratur för Matlab:
- Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
- Programmering med Matlab, Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
- Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
- Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.
Duggor
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|