MSG110 H19 Sannolikhetsteori

Hoppa fram till i dag

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Vi har föreläsningar på måndagar kl 13.15-17.00 och onsdagar kl 13.15-15.00. Onsdagar klockan 15.15-17.00 är det räkneövning.

OBS: Extra föreläsning onsdag 2/10 kl 10-11.45 i MVF26!

OBS: Föreläsningarna klockan 13.15-15.00 den 7e oktober och 13.15-15.00 den 14e oktober hålls av Hans Malmström från avdelningen för fackspråk. Dessa föreläsningar handlar om rapportskrivande och har obligatorisk närvaro.

Föreläsningar

Läsvecka Avsnitt Innehåll
1 Kap 1
Avsnitt 2.1-2.5
Avsnitt 3.1-3.2		 Utfallsrum, händelser, sannolikhetsaxiomen.
Kombinatorik och ändliga utfallsrum.
Oberoende, betingning. Lagen om total sannolikhet, Bayes sats. Diskreta stokastiska variabler. Sannolikhetsfunktioner och fördelningsfunktioner.
2 Avsnitt 3.3-3.6 Kontinuerliga stokastiska variabler. Sannolikhets-tätheter. Väntevärden och varianser. Markovs olikhet, Chebyshevs olikhet. Speciella diskreta fördelningar
3 Avsnitt 3.7-3.9 Avsnitt 4.3 Speciella kontinuerliga fördelningar. Simultana fördelningar. Betingade fördelningar och oberoende, Kovarians och Korrelation. Multinomial-fördelningen.
Poissonprocesser. Normal-fördelning i två dim.
4 Avsnitt 3.10-3.13 Funktioner av slumpvariabler, betingat väntevärde, betingat varians. Genererande funktioner. Stora Talens Lag. Centrala gränsvärdes-satsen. Approximationer av fördelningar.
5 Kapitel 5 och 6 översiktligt
Avsnitt 7.1-7.2.3		 Simulering. Punktskattning av parametrar. Momentmetoden
6 Avsnitt 7.2.4-7.2.7
Avsnitt 7.3–7.4		 Maximum Likelihood-metoden. Minsta kvadratmetoden. Punktskattning i standardfördelningar Konfidensintervall och Hypotesprövningar (test); idéer och begrepp.
7 Avsnitt 7.5-7.6, Avsnitt 9.1-9.2.1 Statistik i nomalfördelnings-modeller och andra standardfördelningar.
Linjär regression modell och skattning.
8 Avsnitt 9.2.2-9.2.4.
Repetition		 Linjär regression, konfidensintervall, test  (9.2.4 om prediktion kursivt)

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade uppgifter för övningstillfällena (fetstilad uppgift=kan räknas om man är i fas med föreläsningarna)

Läsvecka Uppgifter
1 201, 202, 208, 209, 213, 218, 339, 2.4.3, 3.2.1
2 3.3.1, 3.4.2, 3.5.1, 3.5.3, 3.5.8, 3.5.9, 3.6.5, 3.6.7, 3.6.10, 3.6.15, 3.6.22
3 3.7.3, 3.7.7, 3.7.16, 3.8.4, 3.8.6, 3.9.6, 4.3.2b,d, 4.3.3b-c, 413, 414
4 3.10.2, 3.10.5, 3.10.8, 3.10.12, 3.11.2, 3.12.2, 3.13.3, 3.13.8
5 503, 5.1.7, (5.2.4), 7.2.1, 7.2.5, 7.2.7, 7.2.9, 7.2.11, (7.2.21)
6 7.3.1, 7.3.3
7 (7.5.2,) 7.5.4, (7.6.9), 7.6.3, 7.6.7, 7.6.12,  7.6.19 (kan lösas med det vi gått igenom, men blir betydligt enklare om man tittar på ekvation 7.14), 730 (svår)
8 9.2.3, 9.2.7, (9.2.12), (9.2.13), tentaräkning

 

 

Rekommenderade hemuppgifter (fetstil=uppgiften kan räknas om man är i fas med föreläsningarna)

Läsvecka Uppgifter
1 2.1.2, 2.1.3, 2.2.2, 2.2.3, 2.2.4, 2.3.1, 2.4.1, 2.5.1, 2.5.2, 2.5.5, 2.5.6, 2.5.7, 3.2.2, 3.2.4,
2 3.3.2, 301, 305, 3.4.3, 3.5.2, 3.5.4 3.5.7, 3.6.1, 3.6.4, 3.6.8, 3.6.9, 3.6.11, 3.6.14, 3.6.21, 3.6.25, (3.6.28 (handlar om "negativ binomialfördelning" som bara ingår kursivt))
3 3.7.1, 3.7.6, 3.7.11, 3.7.17,3.8.1, 3.8.2, 3.8.5, 3.9.1, 3.9.2, 3.9.5, 4.3.1, 4.3.6, 406,4.3.5, 4.3.8
4 3.10.3, 3.10.6, 3.10.7, 3.10.10, 3.10.13, 3.11.1, 3.11.3, 3.12.1, 3.12.4, 3.13.1, 3.13.2, 3.13.4
5 5.1.2 a (b), 5.2.2 a (b), (5.3.1), (7.2.2), 7.2.4
6 7.2.8, 7.2.17 , 7.2.19 (beräkna medelfelet ingår bara kursivt),, 702, (7.4.5), (7.5.1), 7.5.3, 7.6.1, 7.6.2, (7.6.4), 7.6.6, 7.6.15
7 7.6.8a, 7.6.17, 713, 716 (uppgift b är svår), 717a, 736
8 9.2.4, 9.2.5, 9.2.9 + tentaräkning

 

 

Tillbaka till toppen

Projekt

Det obligatoriska projektet går ut på att göra en enkel statistisk undersökning och skriva en rapport. Själva rapportskrivandet är en viktig del, och Hans Malmström kommer att gästföreläsa på kursen om detta. Här kan du ladda ned projektet: TRYCK HÄR. Frågor om projektet kan ställas till Johan vid föreläsningarna.

 

Här är material från Hans Malmströms föreläsning 7/10:

MSG110 2019.pdf

Resultatfraser MSG110.pdf

 

Här är länkar till artiklar som nämndes i Hans Malmströms föreläsning 7/10. Materialet nås om man är inloggad på Chalmers, fysiskt eller via vpn:

 
 
 
Kika också på Terry Taos tips om skrivande om du är intresserad:
 

Datorlaborationer

 

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

 

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum