MMG 200 Linjär Algebra

På denna sida finns programmet för delkursen i Linjär Algebra: föreläsningar, räkneövningar, datorlaboration och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Övergripande information om hela kursen Matematik 1 finns här.

 

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

 

Föreläsningar

För bästa resultat bör man bläddra igenom motsvarande avsnitt i kurslitteraturen inför varje föreläsning, och sedan läsa igenom sina anteckningar och kurslitteraturen noggrant efter föreläsningen. I tabellen markerar bokstaven C innehåll i Carlssons kompendium och bokstaven L innehåll i Lays bok.

Dag	Avsnitt	Innehåll
Tisdag 29/10	C 1-4	Geometriska vektorer, baser, koordinater, skalärprodukt
Torsdag 31/10	L 1.1	Linjära ekvationssystem, Gausselimination
Torsdag 7/11	L 1.2-1.3	Mer om linjära ekvationssystem
Måndag 11/11	L 1.4-1.6	Mer om linjära ekvationssystem
Torsdag 14/11	C 5-6	Area, volym, vektorprodukt, determinant, linjer, plan
Måndag 18/11	C6, L 1.7	Mer om linjer och plan, linjärt oberoende
Torsdag 21/11	L 1.8-1.9	Linjära avbildningar
Måndag 25/11	L 1.9, 2.1-2.2	Mer om linjära avbildningar, matrisalgebra, invers matris
Torsdag 28/11	L 2.2-2.3, 2.8	Mer om inversa matriser, delrum till R^n, kolonnrum, nollrum
Måndag 2/12	L 2.8-2.9, 3.1	Baser, dimension, rang, determinanter
Måndag 9/12	L 3.2, 5.1-5.2	Mer om determinanter, egenvärden, egenvektorer
Torsdag 12/12	L 5.1-5.3, 5.6-5.7	Mer om egenvärden och egenvektorer, diagonalisering, tillämpningar
Fredag 13/12	L 5.6-5.7, 6.1-6.2	Mer om egenvärden och egenvektorer, skalärprodukt, ortogonalitet, ortogonal projektion
Måndag 16/12	L 6.3-6.5	Mer om ortogonal projektion, Gram-Schmidt ortogonalisering, minstakvadratmetoden
Fredag 20/12	L 6.6, 7.1	Mer om minstakvadratmetoden, diagonalisering av symmetriska matriser, spektralsatsen
Tisdag 7/1		Reserv. Blandade problem.

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter till räkneövningarna (kommer att presenteras efterhand)

Uppgifter med fet stil är eventuellt lite klurigare och kan sparas till sist.

Dag	Uppgifter
Tisdag 29/10	C2: 1,2,3,5,6. C3: 3,4,5,6,8-10,12,14,15,17,19,21. C4: 1,2,4-6,8-9.
Torsdag 31/10	C4: 11,12,13,14,17. L1.1: 1-4,7-10,11,13,15-17,19,21,23-24,25,27,28,31,33-34.
Torsdag 7/11	L1.2: 3,5,7,9,11,13,15,17-19,21-23,25,29,31. L1.3: 5,7,11,13,17,19,21,23-25,32-34. Några extra uppgifter.
Måndag 11/11	L1.4: 1-4,7,9,13-17,19,21-26,29,31,33,35. L1.5: 1,3,5,7,11,13,15,17,23-24,25,26-29,33,35,37,40.
Torsdag 14/11	L1.6: 11 (observera att pilen längst ned till vänster i figuren ska vara riktad åt andra hållet),13. C5: 1,3,4,5,6,8,9. C6: 2,4-6,9-10,12,13. [Vid tavlan: 5.3b,5.9,6.5,6.9,6.12.]
Måndag 18/11	C6: 14-16,18b,20-21,24-25,28-29. Alla uppgifter i det här kapitlet är bra och nyttiga så gör gärna så många av de övriga som du hinner med. L1.7: 1,3,5,7,9,11-13,15-17,21-23,27,31,33-38,39. [Vid tavlan: 6.15,6.20,6.24,7.12,7.32.]
Torsdag 21/11	Dugga 1 (de första 45 minuterna). L1.8: 1,3,5,9,11,15-17,19,21-22,24,25-26,29,31,33,34,35. L1.9: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,21. [Vid tavlan: 1.8.5,1.8.19,1.9.10,1.9.11,1.9.16.]
Måndag 25/11	L1.9: 23-25,27,31-32,35-36. L2.1: 1,5,7-11,15-17,20-21,23-24,27,31-32,33. L2.2: 1,3. Några extra uppgifter. [Vid tavlan: 1.9.26, Extra uppgift 3, 2.1.2, 2.1.11, 2.1.19, 2.1.24.]
Torsdag 28/11	L2.2: 5,7,31-32,8,9-10,11,13,15,19,21,33,37. L2.3: 1,5,7,11-13,15,17,19,25,27,29,33,37. Några extra uppgifter. [Vid Tavlan: 2.2.6,2.2.12,2.2.34,2.3.6,2.3.34.]
Måndag 2/12	L2.8: 1-5,7,9,11,13,15,17,20-23,25,30-31,35. L2.9: 1,3,5,9,11,13,15,17-19,21,25,27. L3.1: 1,3,5,17,19-21. [Vid tavlan: 2.8.8,2.8.24,2.8.32,2.9.2,2.9.6,2.9.16.]
Måndag 9/12	L3.1: 11,13,33,35,37-40. L3.2: 1-5,7,11,13,15,17,19,23,25,27-29,31-36,39,41,43. Några extra uppgifter. [Vid tavlan: 3.1.14,3.2.12,3.2.20,3.2.22,3.2.36.]
Torsdag 12/12	L5.1: 1,3,5,7,9,13,15,17,19,21-23,25,27,29,31. L5.2: 1,5,7,9,13,17,19-22,23,27. [Vid tavlan: 5.1.4,5.1.15,5.2.3,5.2.6,.5.2.18.]
Fredag 13/12	Dugga 2 (de första 45 minuterna). L5.3: 1,3,5,7,9,11,15,17-19,21-23,27-28. L5.6: 1,3,7,11,13,15. L5.7: 1,3,5,7. [Vid tavlan: 5.3.6,5.3.12,5.3.31.]
Måndag 16/12	L6.1: 11,14,17,19-20,24,27-29,30-31. L6.2: 3,5,9,13,21,23-24,25,27,28,31,33. L6.3: 1,3,7,9,11,15,17,19,21-22,23. L6.4: 3,5,7,9,11,17-18, 22. [Vid tavlan: 6.2.10,6.2.34,6.3.8,6.3.13,6.4.10.]
Fredag 20/12	L6.5: 1,3,5,7,9,13,17-18,19,21,23,25. L6.6: 1-5,7a,9,14-15,19-20. L7.1: 1-13,17,19,21,23,25-26,27,29,31,35. [Vid tavlan: 6.5.4,6.5.6,6.5.8,6.6.2,6.6.8a),7.1.20.]
Tisdag 7/1

 

Tillbaka till toppen

Datorlaboration/inlämningsuppgift

En inlämningsuppgift som ska lösas med hjälp av Matlab kommer att delas ut under kursens gång. Arbetet med uppgiften kan göras enskilt eller i grupper om två, men redovisningen ska ske enskilt och det ska framgå vilka som har samarbetat. Lösningarna ska lämnas in senast måndag 9/12. Inlämningsuppgiften kan ge 1 bonuspoäng till den ordinarie tentan och i förekommande fall även omtentorna till och med augusti 2020.

För bakgrundsmaterial, exempel och övningar, se Matriser och vektorer i Matlab och Symboliska beräkningar med Matlab.

 

Referenslitteratur för Matlab:

1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab.
2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
   Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

Under kursens gång kommer vi att ha två duggor. De arrangeras i anslutning till lektionerna torsdag 21/11 och fredag 13/12. Varje dugga består av 3 uppgifter om vardera 1 poäng. Duggorna ger bonuspoäng till den ordinarie tentan (och i förekommande fall även omtentorna till och med augusti 2020) enligt följande tabell:

Sammanlagd duggapoäng	0-2.5	3-4.5	5-6
Bonuspoäng	0	0.5	1

 

Dugga 1A 2019-11-21 med kortfattade lösningsförslag.

Dugga 1B 2019-11-21 med svar.

Dugga 2A 2019-12-13 med kortfattade lösningsförslag.

Dugga 2B 2019-12-13 med svar.

Gamla duggor

Dugga 1A 2018-11-22 med kortfattade lösningsförslag.       
Dugga 2A 2018-12-10 med kortfattade lösningsförslag.

Tillbaka till toppen