LGMA30/L9MA30 Matematik 3 för ämneslärare (Gy och 7-9), Linjär algebra
Kurs-PM
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Kursens schema finns i TimeEdit.
Pga en liten oklarhet i schemat i slutet av kursen är datum för det sista tillfället inte klart än.
Föreläsningar
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| ti 3 sep | 1.1 - 1.3 | Översikt, repetition förkunskaper, plan geometri, avstånd, vinklar, vektorer, skalärprodukt. |
| fr 6 sep | 1.4 - 1.5 | Geometri i tre (och fler) dimensioner. Ortogonalitet, projektion, spegling, vektorprodukt (aka kryssprodukt). |
| ti 10 sep | 1.6 | Räta linjer och plan på parameter- och ekvationsform. |
| fr 13 sep | 1.1 - 1.6 |
Hemuppgift 1 in! Repetition kap 1. |
| ti 17 sep | 2.1 - 2.3 | Formler för projektion och spegling. Linjära avbildningar och matriser, lite om determinanter. |
| fr 20 sep | 3.1 - 3.4 | Linjära rum, bassatsen. Geometriska egenskaper hos linjära avbildningar. |
| ti 24 sep | 3.5 - 3.7 | Sammansatta och affina avbilningar, tolkning av determinanter som volymförändring. |
| fr 27 sep | 4.1 - 4.3 | Hemuppgift 2 in! Rummet R^n och dess geometri, Cauchy-Schwarz olikhet. |
| ti 1 okt | 5.1 - 5.3 + datorlabb | Ekvationssystem på matrisform, Gausselimination. |
| fr 4 okt | 5.4 - 5.6 | Matrisinvertering, överbestämda system, minsta kvadratmetoden. |
| ti 8 okt | 6.1 - 6.3 + datorlabb | Determinanter i godtycklig dimension. |
| fr 11 okt | 7.1 - 7.4 |
Hemuppgift 3 in! Baser, ON-baser, isometriska avbildningar, basbyten. |
| ti 15 okt | 8.1 - 8.4 | Egenvärden och egenvektorer, diagonalisering. Spektralsatsen och dess omvändning. |
| fr 18 okt | 9.1 - 9.4 | Mer om egenvärden. Grafer, slumpvandring, Markovkedjor. Lite om Page-rank. |
| ti 22 okt | Hemuppgift 4 in! Repetition. | |
| Repetition, frågor och svar. |
Rekommenderade övningsuppgifter
| Dag | Uppgifter |
|---|---|
Datorlaborationer
Vi kommer att ha två datorlaborationer där vi tittar lite på linjäralgebraiska funktioner i Geogebra. Laborationerna kräver ingen större förberedelse, utan vi går kort igenom dem på föreläsningen samma dag. De görs under eftermiddagen och redovisas/diskuteras muntligt i mindre grupper direkt.
Duggor
Det kommer att bli fyra omgångar av hemuppgifter, "hemduggor", under kursens gång. Dessa är inte obligatoriska, men varje omgång kan ge en bonuspoäng på tentan.
Det är tillåtet att samarbeta med hemuppgifterna, och att göra dem under lektionerna. Var och en ska dock lämna in en egen lösning och vara beredd att diskutera den.
Har man inte riktigt lyckats med alla uppgifter, får man komplettera i efterhand tills det blir rätt. Detta innebär dock inte att det går att lämna in allt för sent. Ett ordentligt försök att lösa uppgifterna måste lämnas in i tid om man ska få bonuspoäng. Dock har vi fyra omgångar, så missar man en är det inte hela världen.
Hemduggorna kommer att utgöra en ganska stor del av arbetet med kursen.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|