LGMA40/L9MA45 Matematik 4 för ämneslärare (Gy och 7-9), Analys fortsättningskurs

Hoppa fram till i dag

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Föreläsningar

Dag Avsnitt Innehåll
5/11 PB 8.1-8.2 Intro till differentialekvationer, linjära differentialekvationer av första ordningen
8/11 PB 8.3 Separabla differentialekvationer
12/11 PB 8.5-8.6 Linjära differentialekvationer av andra ordningen, homogena ekvationer
15/11 PB 8.7 Linjära differentialekvationer av andra ordningen, partikulärlösningar
19/11 PB 2.5.4, 7.9 Serier
22/11 PB 9.1-9.3 Serier (forts), Taylors formel
26/11 PB 9.4-9.5 Taylors formel (forts) med tillämpningar
29/11 PB 9.5-9.6 Tillämpningar av Taylors formel
3/12 VE A1-A2, 3.3 Naturliga tal, ekvivalensrelationer, positiva rationella tal
6/12 VE A3-A4 Positiva reella tal, supremumegenskapen. Introduktion av skrivuppgift
10/12 VE A5 negativa (reella) tal, forts. skrivuppgift
13/12 utdelat material Inlämning och redovisning av skrivuppgift. Kägelsnitt. Ytor i rummet.
7/1 utdelat material  Forts ytor i rummet, kvadratiska former. 
10/1 utdelat material  Forts kvadratiska former och andragradsytor.
14/1 Repetition
17/1 Tentamen

Om kägelsnitt: I första hand gäller föreläsningsanteckningarna. Läsmaterial om kägelsnitt finns här (dokumentet är 17 sidor, men det är bara 5 sidors läsning, resten är uppgifter/svar/lösningar). Du behöver inte lära dig att härleda ekvationerna för de olika kägelsnitten. Här är uppgifter om kägelsnitt som du kan räkna på, och här är facit. 

Om kvadratiska ytor: I första hand gäller föreläsningsanteckningarna, men här kommer också ut några uppkopierade sidor. Här är uppgifter om kvadratiska ytor. Facit fås genom att gå in på wolframalpha.com och skriva in t ex "plot z=x^2-2x+4y^2" för uppgift 1a). Då får du både en bild på ytan och nivåkurvor. Detta funkar för alla uppgifter utom 1c), som ska bli en cylinder med radie 2 som ligger längs med x-axeln. 

Kvadratiska former och andragradsytor: I första hand gäller föreläsningsanteckningarna, men här kommer också ut några uppkopierade sidor. Uppgifter: 1ab, 3a, 4a, 7, 9 på de utdelade stencilerna. Facit är här.

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

Avsnitt Uppgifter
Kapitel 8, linjära diff.ekvationer av 1:a ordningen 1-4, 5a,d, 6cd, 7, 8bc, 9, 11,12,13,17,18
Kapitel 8, separabla diff.ekvationer 21ad, 22, 23, 24a, 25, 28, 30
Kapitel 8, homogena linjära diff. ekvationer av andra ordningen 38, 40, 41, 42. 
Kapitel 8, partikulärlösningar till  linjära diff.ekvationer av andra ordningen 47, 48, 49ac, 50, 51abd, 53, 55, 56a, 57
Konvergens av serier (finns i kapitel 2 och 7) 2.32 - 2.33, 7.46 - 7.48, 7.50 + extraövningar
Kapitel 9, MacLaurin- och Taylorpolynom och serier 5, 6bcd, 7, 11, 12, 14, 15c, 16, 18, 21, 24, 25, 26, 35, 36, 38, 42, 47, 56

 

Tillbaka till toppen

Datorlaborationer

Här är den första labben och här är den andra. Ni kan göra labbarna på egen hand och bara komma till labbtillfället och redovisa, om ni vill, eller kom dit om ni behöver hjälp och vill sitta på labbtillfället och jobba. Ni kan jobba själva eller två och två. 

 

Referenslitteratur för Matlab:

  1. Material utvecklat av MV som ger en kortfattad introduktion till Matlab
  2. Programmering med Matlab,  Katarina Blom. Ger en introduktion till Matlab och lär ut grunderna i programmering med Matlab. Rekommenderas varmt för dig som är nybörjare både vad gäller programmering och Matlab.
  3. Learning MATLAB, Tobin A. Driscoll. Ger en kortfattad introduktion till Matlab till den som redan kan programmera. Finns som e-bok på Chalmers bibliotek.
  4. Physical Modeling in MATLAB 3/E, Allen B. Downey
    Boken är gratis att ladda ner från nätet. Boken ger en introduktion för dig som inte programmerat förut. Den täcker grundläggande MATLAB-programmering med fokus på modellering och simulation av fysikaliska system.

 

Tillbaka till toppen

Duggor

 

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum