MMG300 Flervariabelanalys, del 2
Här är länken till zoom-mötet för omtentan idag 20210107:
https://chalmers.zoom.us/j/66250910341
lösenord: 131413
Här är länken till zoom-mötet för omtentan idag 20200825:
https://chalmers.zoom.us/j/62673292061
Lösenord: 486303
Tentates omtenta: 2008.pdf
Lösningsförslag: losn2008.pdf
På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.
Program
Denna kurs ges på distans. Inspelade föreläsningar och demonstrationer av övningar kommer att läggas upp här.
Det ingår ett moment om matematisk kommunikation i kursen (inte specifikt i någon av delkurserna), som beskrivs på den övergripande kurshemsidan. På grund av corona-situationen görs presentationerna via zoom, vilket beskrivs nedan.
Nedanstående schema är preliminärt.
Föreläsningar
| Dag | Avsnitt | Innehåll |
|---|---|---|
| Ti 24/3 | 6.1 (PB) |
Definition av dubbelintegralen. Upprepad integration på rektanglar. |
| To 26/3 | 6.2 (PB) |
Dubbelintegral över mer godtyckliga områden. |
| Ti 31/3 | 6.3, 6.4, 6.5 (PB) |
Riemannsummor. Variabelbyte i dubbelintegralen. |
| To 2/4 | 6.6, 7.1 (PB) |
Generaliserade dubbelintegraler. Trippelintegraler. |
| Ti 21/4 | 8.1-2, 9.1 -2 (PB) |
Volymberäkningar. Area av en buktig yta och ytintegraler. Kurvintegralen, Differentialformer |
| To 23/4 | 9.3 - 9.4 (PB) |
Greens formel. Potentialfält. Exakta differentialformer. |
| Ti 28/4 | 10.1 - 10.2(PB) |
Forts. potentialfält. Kurvintegraler i rummet. Orienterade ytor. Tredimensonellt flöde. |
| To 30/5 | 10.3 -10.4 (PB) |
Divergens. Gauss sats. Rotation. Stokes sats. |
| Ti 5/5 |
10.5 (PB) 2.1 - 2.2 (GLO) |
Potentialfält i rummet. Numeriska serier. Konvergenskriterier för positiva serier |
| To 7/5 | 2.3 - 2.4(GLO) |
Absolutkonvergens. Rokriteriet. Kvotkriteriet. Betingad konvergens. Dirichlets test |
| Ti 12/5 | 2.4, 3.1 (GLO) |
Potensserier. Funktionsföljder och -serier. Punktvis och likformig konvergens. |
| To 14/5 | 3.1, 3.2 (GLO) |
Weierstrass majorantsats. Termvis integrering |
| Ti 19/5 | 3.2, 3.3 (GLO) |
Termvis derivering. Dirichlets test för likformig konvergens. Fourierserier. |
| To 21/5 | 3.4 (GLO) |
Potensserier igen. Abels kontinuitetssats. |
| Ti 26/5 |
Genomgång av två gamla tentor. |
Nedanstående schema är preliminärt.
Rekommenderade övningsuppgifter
| Dag | Uppgifter | |
|---|---|---|
| Ti 24/3 | 6: 1-9 | Demonstration 1 |
| To 26/3 | 6: 11, 12, 14, 15, 16, 17, 46, 50 | Demonstration 2 |
| Ti 31/4 | 6: 18, 19, 21, 25, 27, 29, 31 | Demonstration 3 |
| To 2/4 | 6: 34, 36, 43, 45, 51 7: 2, 3, 11 | Demonstration 4 |
| Ti 21/4 | 7: 10, 12 8: 2, 6, 11 | Demonstration 5 |
| To 23/4 |
8: 16, 17 9: 2, 3, 8, 9, 12, 14, 24, 26 |
Demonstration 6 |
| Ti 28/4 | 9: 30, 33, 34, 35, 37, 40, 43, 46 | Demonstration 7 |
| To 30/5 | 10: 1, 2, 3, 7, 10, 11, 18, 20, 21, 37, 38, 53, 54, 62, 65 | Demonstration 8 |
| Ti 5/5 |
2.1: 1abc, 2abc, 3, 5, 2.2: 1bc, 2, 3bd, 4ab, 5b, 7 |
Demonstration 9 |
| To 7/5 | 2.3: 1, 2a, 3, 5bcdf, 8 2.4: 2, 5 | Demonstration 10 |
| Ti 12/5 |
2.3: 2bc, 4, 5ae, 6 2.4: 3, 4bcf, 6adf 3.1: 2 |
Demonstration 11 |
| To 14/5 | 3.1: 1abc, 3, 4 3.2: 1abc, 2a, 3ab, 4, 6 | |
| Ti 19/5 | 3.3: 1, 3, 4 | Demonstration 12-13 |
| To 21/5 | 3.4: 1, 2, 3, 5 | Demonstration 14 |
| Ti 26/5 | Repetition, gamla tentor |
Konsultationstid
Sista veckan av kursen kommer vi ha två konsultationstilfällen där ni kan ställa frågor till mig via zoom.
Tisdag 25/5 13.15-14.15, följ länken https://chalmers.zoom.us/j/63188890368
Torsdag 27/5 13.15-14.15 (länk kommer)
Kommunikation
Istället för tavelpresentationer kommer vi pga corona-situationen ha presentation av lösningar av gruppuppgifter via Zoom.
Man samarbetar inom gruppen för att hitta en lösning, och man tar sedan fram en fem minuters presentation. Gruppen och jag har sedan ett zoom-möte där varje gruppmedlem får genomföra presentationen. Under zoom-mötet får man dela sin skärm, så presentationen får gå till så att man pratar till ett färdigt dokument, en powerpoint-presentation, alternativt att man skriver live.
Schema för grupp-presentationerna:
Grupp 7: tors 7/5 10.00-10.45
Grupp 8: tors 7/5 13.15-14.00
Grupp 9: tors 7/5 14.15-15.00
Grupp 10: tors 14/5 10.00-10.45
Grupp 11: tors 14/5 11.15-12.00
Grupp 7:
Vilhelm Larsson
Geoerg Kyhn
Kristoffer Westlund
Niklas Wernich
Grupp 8:
Susanne On Huang
Viktor Rösler
Mikaela Risberg
Pontus Bilén
Grupp 9:
Carl Elofsson
Gustav Svensson
Simon Nylund
Måns Söder
Grupp 10:
Linnéa Holmberg
Christoffer Cronhamn
Louise Christensen
Sara Nilsson
Grupp 11:
Alice Svärdström
Sebastian Jansson
Jasmin Ljubcic
Carl Nordström
Piazza
Jag har skapat ett diskussionsforum på Piazza, där ni kan ställa frågor som jag men även andra studenter kan svara på. För att komma dit, följ länken: piazza.com/gu.se/spring2020/mmg300
Datorlaborationer
I kursen ingår inga datorlaborationer.
Duggor
Under kursens gång ges 3 stycken duggor i det elektroniska examinationsverktyget Möbius Assessment. Dessa är inte obligatoriska men ger bonus på tentamen som du finner beskrivet under fliken "examination" nedan. Bonusen är giltig t.o.m. omtentan i januari 2021.
Dugga 1 öppnar torsdagen den 16 april kl 0.00 och stänger söndagen den 26 april kl 23.59.
Dugga 1 består av 4 uppgifter och för att bli godkänd på duggan ska du klara 3 av dessa. Från att du startar en dugga har du tre timmar på dig att svara på uppgifterna. Troligen hinner du inte med detta första gången, men du kan försöka hur många gånger som helst. Varje gång du startar en dugga så slumpas uppgifterna, men det är alltid samma typer av uppgifter. Du kan skriva ut en dugga och diskutera frågeställningarna med kamrater och/eller lärare. Utnyttja lektionerna! När du känner att du förstår de behandlade momenten så klarar du nog duggan på tre timmar - Lycka till!
Dugga 2 öppnar måndagen den 4 maj kl 0.00 och stänger söndagen den 10 maj kl 23.59.
Upplägget är detsamma som för dugga 1.
Kurssammanfattning:
| Datum | Information | Sista inlämningsdatum |
|---|---|---|