MMGF30 V20 Transformteori och analytiska funktioner

Hoppa fram till i dag

Kurs-PM

På denna sida finns programmet för kursen: föreläsningar, räkneövningar, datorlaborationer och duggor. Övriga uppgifter, såsom t.ex. kursmål, lärare, kurslitteratur och examination, finns i ett separat kurs-PM.

Tentan 20-03-20 kommer att genomföras som hemtenta. För mer information, se mail från Magnus eller hör av dig.

Program

Kursens schema finns i TimeEdit.

Moduler

Lv1: Komplexa tal och funktioner (komplex)

Lv2: Komplex kurvintegration och serieutvecklingar (komplex)

Lv3: Singulariteter och residykalkyl (komplex)

Lv4: Laplacetransformen (transform)

Lv5-6: Fourierserier (transform)

Lv6-7: Fouriertransformen (transform)

 

Föreläsningar

Dag Avsnitt Innehåll
Tisdag 21/1 FL, Sektion 1.1-1.2 Komplexa tal och topologi i komplexa planet
Onsdag 22/1 FL, Sektion 1.3-1.4 Komplexa funktioner och komplex differentierbarhet
Fredag 24/1 FL, Sektion 1.5-1.6 Komplex differentierbarhet och Cauchy-Riemanns ekvationer
Tisdag 28/1 FL, Sektion 2.1-2.2 Kurvor och komplexa kurvintegraler
Onsdag 29/1 FL, Sektion 2.3-2.4 Cauchys sats och Cauchys integralformel
Fredag 31/1 FL, Sektion 2.5-2.9 Taylorserier och identitetssatsen
Tisdag 4/2 FL, Sektion 3.1-3.2 Laurentserier
Onsdag 5/2 FL, Sektion 3.3-3.6 Singulariteter
Fredag 7/2 FL, Sektion 3.7-3.8 Residyer och integraluträkningar
Tisdag 11/2 FL, Sektion 4.1-4.4 Laplacetransformen – definition och egenskaper
Onsdag 12/2 FL, Sektion 4.5-4.9 Mer Laplacetransform
Fredag 14/2 FL, Sektion 4.10-4.11 Tillämpningar av Laplacetransformen
Tisdag 18/2 FL, Sektion 5.1 Fourierserier
Onsdag 19/2 FL, Sektion 5.2-5.3 Konvergens av Fourierserier
Fredag 21/2 FL, Sektion 5.5 Fourierserier och lösningar till randvärdesproblem
Tisdag 25/2 FL, Sektion 5.6 Fourierserier och lösningar till PDE:er
Onsdag 26/2 FL, Sektion 6.1-6.2 Fouriertransformen
Fredag 28/2 FL, Sektion 6.2-6.3 Fouriertransformens egenskaper
Tisdag 3/3 FL, Sektion 6.4 Fouriertransformen på LaTeX: L^2(\mathbb{R})
Onsdag 4/3 FL, Sektion 6.5 Fouriertransformen och några PDE:r
Fredag 6/3 FL, Sektion 6.5 Schrödingerekvationen
Tisdag 10/3 Repetition
Onsdag 11/3 Repetition
Fredag 13/3 Repetition

 

Tillbaka till toppen

Rekommenderade övningsuppgifter

 

Läsvecka Innehåll
Lv 1

Uppvärming: Alla uppgifter i uppvärmningsdelen i kapitel 1.7.1

Mittemellan: 1.7.17, 1.7.19, 1.7.22, 1.7.25, 1.7.29, 1.7.30, 1.7.35, 1.7.36, 1.7.37
Lv 2

Uppvärming: 2.10.1, 2.10.3, 2.10.5, 2.10.6, 2.10.7, 2.10.10, 2.10.11, 2.10.14, 2.10.16.

Mittemellan: 2.10.19, 2.10.22, 2.10.23, 2.10.24, 2.10.25, 2.10.28, 2.10.29, 2.10.35.
Lv 3

Uppvärming: 3.9.1, 3.9.2, 3.9.4, 3.9.6, 3.9.8, 3.9.11, 3.9.12

Mittemellan: 3.9.15, 3.9.16, 3.9.18, 3.9.21, 3.9.23, 3.9.27, 3.9.29
Lv 4

Uppvärming: 4.12.1, 4.12.2, 4.12.4, 4.12.9, 4.12.11

Mittemellan: 4.12.12, 4.12.14, 4.12.16, 4.12.17, 4.12.21, 4.12.24, 4.12.25 
Lv 5

Uppvärming: 5.7.1, 5.7.2, 5.7.3, 5.7.4, 5.7.5, 5.7.8

Mittemellan: 5.7.11, 5.7.12, 5.7.13, 5.7.15, 5.7.16
Lv 6

Uppvärming: 6.6.1, 6.6.2, 6.6.3, 6.6.6, 6.6.7

Mittemellan: 5.7.19, 5.7.20, 5.7.21, 6.6.10, 6.6.11, 6.6.15, 6.6.16, 6.6.17, 6.6.18
Lv 7

Uppvärming: 6.6.4, 6.6.5, 6.6.8, 6.6.9

Mittemellan: 6.6.12, 6.6.13, 6.6.14, 6.6.19, 6.6.20, 6.6.21, 6.6.22

Tillbaka till toppen

 

Inlämningar

Inlämningsuppgifterna kommer publiceras här i canvas i god tid innan senaste inlämningstid. Inlämningarna kan lämnas in i fysisk form eller per mail i pdf-format. Inlämningarna är till att vara inlämnade till Magnus innan de nedan angivna datumen klockan 12.00. Total poäng per inlämning är 4 poäng, med en poäng per uppgift. Endast halva och hela poäng delas ut.

De tre inlämningarna ger bonuspoäng till tentan enligt följande system. Tentan kommer bestå av sex uppgifter á 5 poäng, totalt 30 poäng. För godkänt krävs det en total poängsumma på minst 15 poäng samt att man tar poäng på fem av sex uppgifter. För väl godkänt krävs det att man har en total poängsumma på minst 22 poäng. Vid 10 eller fler poäng på inlämningarna räcker det att ta poäng på fyra av sex uppgifter. Därtill får man LaTeX: \frac{x}{4} bonuspoäng på poängsumman på tentan där LaTeX: x betecknar antalet poäng på inlämningarna.

Full poäng ges endast för fullständig lösning. För att räknas som fullständig lösning måste den vara språkligt och logiskt korrekt såväl som läsbar. Alla satser och uträkningar från boken eller föreläsningsanteckningarna skall refereras till på tillbörligt vis. Det är tillåtet att diskutera i grupp, men inlämningarna skall utföras och författas individuellt.

Tillbaka till toppen

Kurssammanfattning:

Datum Information Sista inlämningsdatum